Mathématiques de base Exemples

$5 - \frac{3 a - 4}{5} = \frac{7 - 2 a}{2}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$(5 - \frac{3 a - 4}{5}) \cdot 2 = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(5 - \frac{3 a - 4}{5}) \cdot 2$ .

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Étape 2.1.1.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(5 \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 a - 4}{5}) \cdot 2 = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.2.1

Associez $5$ et $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{5 \cdot 5}{5} - \frac{3 a - 4}{5}) \cdot 2 = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 5 - (3 a - 4)}{5} \cdot 2 = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{25 - (3 a - 4)}{5} \cdot 2 = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{25 - (3 a) - - 4}{5} \cdot 2 = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{25 - 3 a - - 4}{5} \cdot 2 = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3.4

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$\frac{25 - 3 a + 4}{5} \cdot 2 = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.3.5

Additionnez $25$ et $4$ .

$\frac{- 3 a + 29}{5} \cdot 2 = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.4.1

Associez $\frac{- 3 a + 29}{5}$ et $2$ .

$\frac{(- 3 a + 29) \cdot 2}{5} = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4.2

Déplacez $2$ à gauche de $- 3 a + 29$ .

$\frac{2 \cdot (- 3 a + 29)}{5} = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 a$ .

$\frac{2 (- (3 a) + 29)}{5} = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4.4

Réécrivez $29$ comme $- 1 (- 29)$ .

$\frac{2 (- (3 a) - 1 (- 29))}{5} = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 a) - 1 (- 29)$ .

$\frac{2 (- (3 a - 29))}{5} = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4.6

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.4.6.1

Réécrivez $- (3 a - 29)$ comme $- 1 (3 a - 29)$ .

$\frac{2 (- 1 (3 a - 29))}{5} = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.4.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 (3 a - 29)}{5} = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{2 (3 a - 29)}{5} = \frac{7 - 2 a}{2} \cdot 2$

Étape 2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{2 (3 a - 29)}{5} = 7 - 2 a$

Étape 2.2.1.2

Remettez dans l’ordre $7$ et $- 2 a$ .

$- \frac{2 (3 a - 29)}{5} = - 2 a + 7$

Étape 3

Résolvez $a$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$- \frac{2 (3 a - 29)}{5} \cdot 5 = (- 2 a + 7) \cdot 5$

Étape 3.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1.1

Simplifiez $- \frac{2 (3 a - 29)}{5} \cdot 5$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 (3 a - 29)}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2 (3 a - 29)}{5} \cdot 5 = (- 2 a + 7) \cdot 5$

Étape 3.2.1.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 (3 a - 29)}{5} \cdot 5 = (- 2 a + 7) \cdot 5$

Étape 3.2.1.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 2 (3 a - 29) = (- 2 a + 7) \cdot 5$

Étape 3.2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 (3 a) - 2 \cdot - 29 = (- 2 a + 7) \cdot 5$

Étape 3.2.1.1.3

Multipliez.

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Étape 3.2.1.1.3.1

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$- 6 a - 2 \cdot - 29 = (- 2 a + 7) \cdot 5$

Étape 3.2.1.1.3.2

Multipliez $- 2$ par $- 29$ .

$- 6 a + 58 = (- 2 a + 7) \cdot 5$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez $(- 2 a + 7) \cdot 5$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 a + 58 = - 2 a \cdot 5 + 7 \cdot 5$

Étape 3.2.2.1.2

Multipliez.

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Étape 3.2.2.1.2.1

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$- 6 a + 58 = - 10 a + 7 \cdot 5$

Étape 3.2.2.1.2.2

Multipliez $7$ par $5$ .

$- 6 a + 58 = - 10 a + 35$

Étape 3.3

Résolvez $a$ .

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Étape 3.3.1

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.3.1.1

Ajoutez $10 a$ aux deux côtés de l’équation.

$- 6 a + 58 + 10 a = 35$

Étape 3.3.1.2

Additionnez $- 6 a$ et $10 a$ .

$4 a + 58 = 35$

Étape 3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.2.1

Soustrayez $58$ des deux côtés de l’équation.

$4 a = 35 - 58$

Étape 3.3.2.2

Soustrayez $58$ de $35$ .

$4 a = - 23$

Étape 3.3.3

Divisez chaque terme dans $4 a = - 23$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 3.3.3.1

Divisez chaque terme dans $4 a = - 23$ par $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 23}{4}$

Étape 3.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 23}{4}$

Étape 3.3.3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- 23}{4}$

Étape 3.3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{23}{4}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = - \frac{23}{4}$

Forme décimale :

$a = - 5.75$

Forme de nombre mixte :

$a = - 5 \frac{3}{4}$